Token流通量的变化能直接影响价格吗？

“用一个数学公式来推演一下token供应量变化带来的基本面变化。”

小结

本文试图从货币流通理论出发构建代币经济体价值及代币“内在价值”（Intrinsic Value）的评估框架。根据货币流通理论， 销毁不能直接提高代币的理论价格。

Econ101

经济学经典供求关系告诉我们，在某个资源供给不变的情况下，当需求上升，资源的价格会上涨。

需求供给与价格的关系；来源：网络

今年2月由OKB掀起的销毁热潮似乎也在践行着这个逻辑。在需求不变的情况下，通过销毁降低供给量，拉动价格。

近期销毁项目，信息来源：项目方公告

然而这个逻辑直接应用到“Token”上时，就会碰到一个问题：“Token”和“苹果”不一样，不是交换之后吃掉或者烂掉就消失了。大多数时候，它只是被“交换”，并没有被“消耗”，同一个Token可以在市场里被使用交换数次，到那到底该怎么衡量它的需求和价格变化呢？

这时我们需要引入一个指标 ：“流通率”（Velocity，“V”）。在现实生活中，商品实现了交换后，一般就会退出流通，进入生产或者生活消费，比如苹果。而货币作为商品交换的媒介，在流通中不断的为实现商品交换而服务。Token和货币一样，每一单位会被重复使用多次，所以在衡量Token供需变化的时候，除了供给和需求的数量之外，还需要考虑单位Token被使用的次数。而V衡量的就是在单位时间内单位货币在经济体内流转的次数。

一般来说，流通率等于经济体GDP和经济体中货币供应量的比率，高流通速率代表在同等货币供应量的情况下，一个单位的货币被换手了更多次，说明经济活动更频繁。 对于一个总量固定的token经济体来说，当token流通总量不变时，流通率增长会反映经济体“GDP”的增长。

举例来说，假设一个经济体里只有Alice 和 Bob两个人，两人之间一共有500美元的流通货币。在一年之内，Alice和Bob之间进行了如下交易：

1. Alice花了300向Bob买了一升汽油

2. Alice花200请Bob帮她修理了一次电脑

3. Bob花了500请Alice帮他照顾了一次他的猫咪

一年内两人之间，一共产生了1,000美元（300+200+500）等值的经济活动，但是两人之间只有500美元的流通货币，所以每一单位的货币在经济活动中流转了2次，货币的流通率为2。

V的定量计算：货币流通理论和“费雪方程”

了解了V是什么之后，更进一步，我们可以通过货币流通理论中的“费雪方程” —— MV = PQ将V量化 。MV=PQ表达了经济体的总购买量(MV)等于经济体的总产出量(PQ)。

方程中：

1. M表示货币供应量（Alice和Bob之间流通的500 美元）

2. V表示货币的流通速率（如果两人产生了1,000美元的活动，500美元被流转了两次，V=2）

此时M*V表示经济体内的总购买量（Total Expenditure= 500*2= 1,000美元) ，同时：

· P表示经济体内的价格水平或实际GDP (一升汽油的定价是300美元）

· 而Q表示经济体内产出的货物和服务的总量（一升汽油，一次修理电脑，一次照顾猫咪）

所以P*Q表示了经济体总产出量（Total Output=300*1+200*1+500*1= 1,000）

显然 MV = PQ。

此时，我们对公式做简单的变换得到： V = PQ / M ，也就是说 V等于名义GDP与名义货币存量的比值 。

小知识：

美国2019年的GDP为21.7万亿美元，M1流通速率约为5.5 ，M2流通速率约为1.4。进一步的回看历史上美元M1和M2流通率的变化可以发现，在2008年金融危机发生之前，美元M1的流通率一直在上升。可以发现2008年之后，随着美联储推出多轮量化宽松政策，货币流通量上涨，美国GDP在不断增长，但同时货币流通率在不断下降。货币存量的增长超过了GDP的增长，而M2的流通率更是在2019年达到了1960年以来的新低。

相对比，中国2019年的名义GDP为99万亿元，M1货币存量平均为55万亿，流通速率1.8，M2流通速率为0.52远低于美国。这其中有两国对于M2的统计口径不同造成的差距（美国M2统计口径较窄）。但除此之外，我国国民储蓄水平普遍比较高以及间接融资主导的融资结构也是造成我国货币流通速率较低的主要原因。

注： 虽然近年来“货币之谜” （指虽然货币供给大幅增长，但并未引发通货膨胀的现象）的现象引发了大量学术界的讨论，但我们仍认为经典的货币流通理论对理解当前的代币经济体有很强的指导意义。

历史上美元（M1）的流通率的变化；来源：https://fred.stlouisfed.org/series/M1V

历史上美元（M2） 的流通率的变化：2019年Q4的M2流通率已经达到1960年以来历史新低；来源：https://fred.stlouisfed.org/series/M1V

理解Token经济体里的“V”

目前大部分发行“Utility Token”的项目都拟构建一个以其Token为流转媒介的经济体，至少白皮书里面是这么说的。

在这个经济体中，网络和协议提供数字资源，使用者购买数字资源，中间的所有交易都是以其Token为流转载体完成的。这里面的数字资源可以类比为Alice和Bob之间交换的“汽油、修电脑和照看猫咪”，而Token在这里承担的就是支撑协议经济体流转的“货币”的角色。

因此我们认为实际经济体的货币流通理论对此类型的经济体有很强的参考意义，我们将Token经济体中的4个关键参数定义为：

1. M：加密资产的流通规模 （已经释放流通的代币数量）

2. V：加密资产的流通速率（代币在经济体中的流转次数）

3. P：网络中数字资源的价格，以Token为单位计价，如ETH生态中的单位“wei”

4. Q：经济体中的数字资源的总产出，如存储，计算等，通常由使用需求驱动

P*Q代表了单位时间内基于加密协议提供的Utility的网络“总产出”（以Token为单位计价），也是网络的名义GDP。 如果这时网络经济价值的法币计价为F， 则F= 网络的GDP（即P*Q）*代币和法币之间的汇率（即Pex），则网络的Token相对法币的理论价格 Pex = F/PQ = F/MV 。

Token流通量变化对经济体基本面的影响

一般来说，销毁、减半等行为会影响代币的流通量。

销毁

假设在代币销毁的过程中，网络内部对资源的“需求”（Q）和定价（P）均保持不变，则P*Q保持不变，同时假设市场对网络服务的需求保持不变，网络产生价值的市场定价不变，网络产生的价值的法币计价（F）保持不变。

根据Pex=F/MV=F/PQ，会有以下几种情况：

1. 销毁的代币是未流通的代币，则不影响M。因此当前 Pex = F / MV 不会产生变化；

2. 销毁的代币是流通中的代币，销毁对资产的流通速率产生的影响可能为：

a. 流通速率不变，M减少，Pex上升，价格上涨；

b. 流通速率下降，M 减少，Pex上升，价格上涨；

c. 流通速率上升，但上升的% 小于M减少的%，则M*V下降，则Pex上升，价格上涨；

d. 流通速率上升，且上升的%大于M减少的%，则M*V上升，Pex下降，价格下跌。

注：一般的市场价格由投机价值（speculative value）和内在价值（intrinsic value）两部分构成，当前基于流通理论所计算的价格更多是内在价值的理论参照。加密资产市场每天都在快速发展，目前针对其基本面和估值的研究也十分有限。当前所有针对基本面的思考都是为了在投资或者项目运营的过程中，摒弃噪音和wishful thinking，梳理逻辑，找到校准和评价自己行为的标尺。

由此可见，销毁并不能直接提高代币的内在价格。

回看近期销毁的项目，被销毁的大多是未流通的代币。在这种情况下，M并未发生改变。刺激市场的市场主要是对未来流通量减少的预期。这种预期一方面刺激了市场对项目“投机价值“的判断。另一方面销毁间接提高了经济体参与者短期内的“持币意愿"，降低了经济体短期的V。但这种预期的影响是短暂的。 而且，这种影响对本身流通性较高的项目会更显著 ，因为项目本身流通性高，短期内对V的影响很大，进而使得MV下降幅度较大，使得Pt有明显上升；而对于本身流通率就比较低的项目，V本身就很小，短期内的影响也会相对有限。

减半

对于PoW类型的项目来说，挖矿产出的代币全部进入经济活动中流通，且货币的流通量是在不断上升。因此在没有减半的情况下，假设货币的流通速率保持不变（即经济体中换手频率不变），货币流通量的增加会使得M*V增加，进而给币价Pex=F/MV 带来下行压力。而假设经济体GDP的增速和流通量的增速保持一直，则Pex=F/MV可以维持不变。

因此减半的设计可以使得在GDP增速保持不变的时候，降低M的增速，进而改善币价的下行压力。当然，这个推论是在经济体的流通率“V”保持不变的情况下才能成立。

计算Token经济体里的“V”

目前市场中对于流通率的衡量和统计的数据还很少，已知有包括Woobull统计的比特币的流通率和Tokeninsight和AResearch联合发布的以太坊生态活跃度榜单中对以太坊及部分ERC20代币的流通率的统计。

比特币流通速率和美元流通速率的对比，来源：https://charts.woobull.com/bitcoin-velocity/

注：图中的比特币流通率 = 比特币的美元市值 / 比特币的美元交易总量，并非比特币链上经济的流通情况

2019年中下旬，比特币的流通速率约为1.44左右，和美元M1的流通速率水平相似。

2015~2019年期间，比特币的流通速率一直在美元M1和M2的流通速率之间。

以太坊及以太坊生态活跃度榜单， 来源：Tokeninsight

图中的以太坊及以太坊生态项目统计为项目的链上流通率（去环交易后），并根据项目实际的流通量进行了归一化处理。除此之外，榜单还对项目生态的”国民储蓄水平“进行了统计，通过统计活跃地址的资产持有率”M“来体现。在以太坊生态之外，ASResearch也计划逐步加入对其他生态的追踪和统计。

V的启示

1. Velocity是token的基本面估值的重要参数：

在目前已经提出的多种数字资产估值方法论中，多个方法论涉及到货币流通理论和流通率的参数。其中 Chris@Placeholder 还专门就INET Valuation Model分享了他的估值模型。

在他的模型中，货币流通理论被用量化token 经济网络的Utility Value，得到每一年网络Utility Value的现值和终值，以便采用DCF模型针对Utility Value的现值和终值进行估算。详细的model和分析参见： https://docs.google.com/spreadsheets/d/1ng4vv3TUE0DoB12diyc8nRfZuAN13k3aRR30gmuKM2Y/edit?usp=sharing

估值模型及方法论概览，来源：https://medium.com/blockchain-at-berkeley/todays-crypto-asset-valuation-frameworks-573a38eda27e

用货币流通理论来估算经济体产出的现值，来源：https://docs.google.com/spreadsheets/d/1ng4vv3TUE0DoB12diyc8nRfZuAN13k3aRR30gmuKM2Y/edit?usp=sharing

2. 早期的项目保持低流通率，可以降低价格波动的风险。

在早期项目内部经济活动和相对外部的经济体价值还没有被完全建立和认可之前，无论是经济体自身能产生的“GDP”，还是“GDP”相对外部经济体的定价都会较低。而同时，经济体的参与者对于持有此项目的”成本” （相比于持有BTC或其他货币）相对较高，因此参与经济体的成员的普遍Organic持有意愿较低，也就是国民储蓄意愿较低，天然会提高流通率。而此时，过多的交易通道会刺激流通率的进一步提升。对于项目而言，Pt= F/MV，在F较低的情况下，流通率的如果过高，会使得Pt下降，进而加大代币价格的下行压力。

3. V和经济体的信贷能力和金融创新能力相关

金融创新会使得经济体内的货币层次的划分复杂化，并通过“替代”银行的货币创造降低了广义货币余额。以美国为例，20 世纪 60 年代初开始，美国的金融机构为了为规避《 银行法》对于利率上限的限制，推出了一系列金融创新工具，如大额可转让定期存单（CDs）、按揭贷款证券化（MBS）。这些金融创新工具使居民将部分原先属于 M2 的资产转换为收益更高的债券、共同基金和长期基金，从而降低了 M2 余额。在同等GDP水平下，提高了基础货币的流通率。

对加密经济体来说，生态代币（如ERC20）若能产生良好的经济活动闭环，可以增加经济体内的货币层次。如果生态代币或生态中其他信贷活动产生的不良资产过多，则将会有一部分基础货币将在金融体系内沉淀，不再发挥作用，因而降低了货币流通速度。

参考 Reference：

1. https://en.wikipedia.org/wiki/Equation_of_exchange

2. https://multicoin.capital/2017/12/08/understanding-token-velocity/

3. https://vitalik.ca/general/2017/10/17/moe.html

4. https://www.freecodecamp.org/news/single-biggest-problem-with-token-models-part-2-52c0eca2115c/https://zhuanlan.zhihu.com/p/22273182

5. https://multicoin.capital/2018/02/13/new-models-utility-tokens/

6. https://vitalik.ca/general/2017/10/17/moe.html

7. https://data.eastmoney.com/cjsj/hbgyl.html

8. https://www.yicai.com/news/100472044.htm

9. https://medium.com/@cburniske/cryptoasset-valuations-ac83479ffca7

10. https://www.iss.nl/sites/corporate/files/Josep_Lluis_de_la_Rosa.pdf

11. https://medium.com/blockchain-at-berkeley/todays-crypto-asset-valuation-frameworks-573a38eda27e

12. http://www.sse.com.cn/aboutus/research/report/c/4385821.pdf